Como resolver um sistema formado por uma equação quadrática e uma equação linear usando substituição?

Isolar a variável na equação linear e substituir na quadrática, resolvendo a equação resultante.

Passos:
1) Isolar uma variável na equação linear.
2) Substituir essa expressão na equação quadrática.
3) Resolver a equação quadrática obtida (usar Δ ou fatoração).
4) Voltar na expressão isolada para encontrar a outra variável.

Exemplo: Resolver o sistema
\( \begin{cases} x^2+y^2=25\\ x-y=1 \end{cases} \)
Isolando: \(x=y+1\).
Substituindo: \((y+1)^2+y^2=25\Rightarrow y^2+2y+1+y^2=25\Rightarrow 2y^2+2y-24=0\).
Dividindo por 2: \(y^2+y-12=0\Rightarrow (y+4)(y-3)=0\), então \(y=3\) ou \(y=-4\).
Voltando: se \(y=3\), \(x=4\); se \(y=-4\), \(x=-3\).
Logo as soluções são \( (4,3)\) e \((-3,-4)\).