Flashcard FC264492
Qual é a soma das raízes de uma equação quadrática \(ax^2+bx+c=0\) em termos de a e b?
Equações
IDECAN · 2017
Qual é a soma das raízes de uma equação quadrática \(ax^2+bx+c=0\) em termos de a e b?
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Resposta
\( -\dfrac{b}{a} \)Para \(ax^2+bx+c=0\), escrevendo \(a(x-r_1)(x-r_2)=ax^2-a(r_1+r_2)x+ar_1r_2\) e comparando coeficientes, tem-se \(b=-a(r_1+r_2)\), portanto \(r_1+r_2=-\dfrac{b}{a}\).
Exemplo:
Considere \(2x^2-5x+3=0\). Pela fórmula, soma \(=-\dfrac{-5}{2}=\dfrac{5}{2}\).
As raízes são \(x=\dfrac{3}{2}\) e \(x=1\); soma \(\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\).
Veja como foi cobrado:
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