Como obter as raízes de um trinômio quadrático por fatoração e usar essas raízes para calcular uma combinação linear entre elas?

Fatore o trinomio, encontre as raízes pelos fatores nulos e substitua na combinação.

Explicação e procedimento:
1. Fatore o polinômio quadrático \(ax^2+bx+c\) em dois binômios, por exemplo \((px+q)(rx+s)=0\).
2. As raízes são dadas por resolver \(px+q=0\) e \(rx+s=0\), ou seja \(x=-\tfrac{q}{p}\) e \(x=-\tfrac{s}{r}\).
3. Ordene as raízes conforme pedido (maior = k, menor = l) e substitua em qualquer combinação linear \(A\cdot k + B\cdot l\).

Exemplo:
Seja a equação \(x^2-5x+6=0\).
Fatorando: \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\).
Raízes: \(x=2\) e \(x=3\). Como \(k\) é a maior, \(k=3\) e \(l=2\).
Calcule, por exemplo, \(2k+5l\): \(2\cdot 3 + 5\cdot 2 = 6 + 10 = 16\).