O que é o discriminante de uma equação quadrática \(ax^2+bx+c=0\) e para que ele serve?

Explicação:
1) Identifique os coeficientes: \(a,b,c\).
2) Calcule o discriminante: \( \Delta = b^2-4ac\).
3) Use Bhaskara: \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\).

Exemplo:
Considere \(2x^2-4x-6=0\).
Identificando: \(a=2,\; b=-4,\; c=-6\).
Calcule \( \Delta = (-4)^2-4\cdot2\cdot(-6)=16+48=64\).
Então \(\sqrt{\Delta}=8\).
Aplicando Bhaskara: \(x=\dfrac{-(-4)\pm8}{2\cdot2}=\dfrac{4\pm8}{4}\).
Logo \(x_1=\dfrac{12}{4}=3\) e \(x_2=\dfrac{-4}{4}=-1\).