Qual condição do discriminante Δ garante que uma equação quadrática ax^2+bx+c=0 tenha raízes reais e iguais?

Δ = 0

Quando \( \Delta=b^2-4ac\) e \( \Delta=0\), as duas raízes coincidem e valem \(x=-\dfrac{b}{2a}\).

Exemplo:
Considere \(2x^2-8x+8=0\).
\( \Delta = (-8)^2-4\cdot2\cdot8 =64-64=0\).
Logo a raiz dupla é \(x=-\dfrac{-8}{2\cdot2}=\dfrac{8}{4}=2\).