Em uma progressão aritmética de três termos, como se obtém o termo central a partir dos extremos?

O termo central é a média aritmética dos extremos.

Explicação:
Para uma PA de três termos (a, x, c): \(x=\dfrac{a+c}{2}\).
De forma equivalente, igualam-se as diferenças: \(x-a=c-x\) ⇒ \(2x=a+c\).
Exemplo:
Na PA (5, y, 17): \(y=\dfrac{5+17}{2}=\dfrac{22}{2}=11\).
Verificando pelas diferenças: \(y-5=17-y\Rightarrow2y=22\Rightarrow y=11\).