Flashcard FC264507
Como representar três termos consecutivos de uma PA e expressar a diferença entre o terceiro e o primeiro termo em função da razão?
Progressão Aritmética
IDECAN · 2020
Como representar três termos consecutivos de uma PA e expressar a diferença entre o terceiro e o primeiro termo em função da razão?
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Resposta
a-r, a, a+r; diferença = 2rExplicação:
Três termos consecutivos de uma PA podem ser escritos como \(a_2-r,\;a_2,\;a_2+r\).
A diferença entre o terceiro e o primeiro é \( (a_2+r)-(a_2-r)=2r\).
Em casos com soma e produto: use \(3a_2=S\) para achar \(a_2\) e \(a_2(a_2^2-r^2)=P\) para obter \(r^2\).
Exemplo:
Se \(a_2=5\) e \(r=3\) então os termos são \(5-3=2,\;5,\;5+3=8\).
Diferença: \(8-2=6\) que coincide com \(2r=2\cdot3=6\).
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Veja como foi cobrado:
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