Flashcard FC264512
Como calcular a diferença entre os primeiros termos de duas PAs quando seus n-ésimos termos são iguais?
Progressão Aritmética
IDECAN · 2017
Como calcular a diferença entre os primeiros termos de duas PAs quando seus n-ésimos termos são iguais?
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Resposta
b_1-a_1=(n-1)(r_1-r_2)
Partindo de \(a_1+(n-1)r_1=b_1+(n-1)r_2\), isolamos \(b_1-a_1=(n-1)(r_1-r_2)\).
exemplo:
Se \(r_1=5\), \(r_2=-2\) e os termos coincidem no \(8^\circ\) termo (\(n=8\)), então
\(b_1-a_1=(8-1)(5-(-2))=7\cdot7=49\).
Partindo de \(a_1+(n-1)r_1=b_1+(n-1)r_2\), isolamos \(b_1-a_1=(n-1)(r_1-r_2)\).
exemplo:
Se \(r_1=5\), \(r_2=-2\) e os termos coincidem no \(8^\circ\) termo (\(n=8\)), então
\(b_1-a_1=(8-1)(5-(-2))=7\cdot7=49\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261874
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