Como se calcula a soma dos n termos de uma progressão aritmética conhecendo \(a_1\), \(r\) e \(n\)?

Use as fórmulas:
\(a_n\): \(a_n=a_1+(n-1)r\)
\(S_n\): \(S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2}\)

Exemplo:
Considere \(a_1=50\), \(r=-3\), \(n=10\).
Calcule \(a_{10}\): \(a_{10}=50+(10-1)(-3)=50-27=23\).
Calcule \(S_{10}\): \(S_{10}=\dfrac{(50+23)\cdot 10}{2}=\dfrac{73\cdot 10}{2}=365\).