Qual é a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética e como se determina a razão?

\(a_n=a_1+(n-1)r\) e \(r=a_2-a_1\).

Explicação:
Identifique o primeiro termo \(a_1\) e calcule a razão subtraindo o segundo termo pelo primeiro para obter \(r\).
Substitua esses valores na fórmula \(a_n=a_1+(n-1)r\) e simplifique para obter a expressão do termo geral.

exemplo:
PA = (10, 7, 4, ...)
\(a_1=10\), \(r=7-10=-3\)
\(a_n=10+(n-1)(-3)=10-3n+3=13-3n\)
Verificação: \(n=1\Rightarrow a_1=13-3=10\); \(n=2\Rightarrow a_2=13-6=7\); \(n=3\Rightarrow a_3=13-9=4\).