Como se determina um termo qualquer de uma progressão aritmética conhecendo o primeiro termo e a razão?

Resposta

Usa-se a fórmula geral \(a_n=a_1+(n-1)r\).

Explicação:
Substitua na fórmula o valor de \(a_1\) (primeiro termo), a razão \(r\) e o índice \(n\) desejado para obter o termo \(a_n\).
Se houver uma lacuna entre termos consecutivos, basta somar (ou subtrair) a razão ao termo anterior.

Exemplo:
PA com \(a_1=2\) e \(r=3\).
Calcular \(a_{10}\):
\(a_{10}=2+(10-1)\cdot3=2+27=29\).
Para preencher a lacuna entre \(a_5\) e \(a_7\): \(a_6=a_5+3\).