Flashcard FC264530
Quando uma progressão geométrica infinita converge e qual a fórmula para sua soma em função de a₁ e r?
Progressão Geométrica
IDECAN · 2024
Quando uma progressão geométrica infinita converge e qual a fórmula para sua soma em função de a₁ e r?
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Resposta
Converge se |r|<1 e S = \(\dfrac{a_1}{1-r}\).
Explicação:
Se |r|<1, os termos decrescem geometricamente e a soma infinita existe, sendo dada por S = \(\dfrac{a_1}{1-r}\).
Exemplo:
Considere a₁ = 200 e r = 0{,}4.
Então \(S=\dfrac{200}{1-0{,}4}=\dfrac{200}{0{,}6}=333{,}\overline{3}\).
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