Flashcard FC264533
Como se determina a razão de uma progressão geométrica quando se conhece o primeiro termo e o enésimo termo?
Progressão Geométrica
IDECAN · 2019
Como se determina a razão de uma progressão geométrica quando se conhece o primeiro termo e o enésimo termo?
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Resposta
q = \(\left(\dfrac{a_n}{a_1}\right)^{\tfrac{1}{n-1}}\)
Exemplo:
\(a_n=a_1q^{n-1}\)
Se \(a_1=32\) e \(a_4=4\):
\(4=32q^{3}\) ⇒ \(q^{3}=\dfrac{4}{32}=\dfrac{1}{8}\)
Portanto \(q=\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{1}{2}\).
Exemplo:
\(a_n=a_1q^{n-1}\)
Se \(a_1=32\) e \(a_4=4\):
\(4=32q^{3}\) ⇒ \(q^{3}=\dfrac{4}{32}=\dfrac{1}{8}\)
Portanto \(q=\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{1}{2}\).
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