Flashcard FC264539
Como calcular a quantidade final após n dobras em uma progressão geométrica com termo inicial a0?
Progressão Geométrica
IDECAN · 2017
Como calcular a quantidade final após n dobras em uma progressão geométrica com termo inicial a0?
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Resposta
\(a = a_0 \times 2^{n}\)Explicação:
O número de dobras \(n\) é o número de vezes que a quantidade foi duplicada.
Se a duplicação ocorre a cada \(\Delta t\) minutos e o tempo total é \(t\), então \(n=\lfloor t/\Delta t\rfloor\) (ou \(n=t/\Delta t\) se for inteiro).
Após isso, calcula-se \(a=a_0\times2^{n}\).
Exemplo:
Inicialmente \(a_0=50\) itens, dobra a cada \(\Delta t=20\) minutos, após \(t=100\) minutos: \(n=100/20=5\).
\(a=50\times2^{5}=50\times32=1600\).
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Veja como foi cobrado:
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