Como se encontra a razão q de uma PG cujos termos são expressões em uma variável e como escolher a raiz correta quando a PG é crescente?

Iguale as razões entre termos consecutivos para obter uma equação em x; resolva, calcule q para cada raiz e escolha a que dá q>1.

Procedimento:
1) Forme \( \dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{a_3}{a_2}\) (ou outras igualdades de razões) e obtenha uma equação em x.
2) Resolva a equação e encontre as raízes x_i.
3) Para cada x_i calcule \(q=\dfrac{a_2(x_i)}{a_1(x_i)}\). Se a PG é crescente, escolha a raiz que produz \(q>1\).

Exemplo:
Considere termos numéricos (5,20,80,...). Calcule \(q=\dfrac{20}{5}=4\).
Como \(q=4>1\), a PG é crescente e, por exemplo, o 4.º termo é \(a_4=5\cdot4^{3}=5\cdot64=320\).