Como se determina o primeiro termo \(a_1\) de uma PG conhecendo um termo \(a_n\) e a razão \(q\)?

Usa-se a fórmula do termo geral:
\(a_1=\dfrac{a_n}{q^{\,n-1}}\)

Explicação:
Isola-se \(a_1\) em \(a_n=a_1q^{\,n-1}\). Após calcular \(a_1\), pode-se obter os outros termos por multiplicação sucessiva por q.

Exemplo:
Se \(a_5=32\) e \(q=2\):
\(a_1=\dfrac{a_5}{q^{\,5-1}}=\dfrac{32}{2^{4}}=\dfrac{32}{16}=2\).
Logo \(a_2=a_1q=2\cdot2=4\) e \(a_1+a_2=2+4=6\).