Flashcard FC264552
Como se determina o ponto de equilíbrio entre duas funções lineares de custo e como decidir qual opção é mais econômica em cada intervalo?
Funções e Inequações
IDECAN · 2025
Como se determina o ponto de equilíbrio entre duas funções lineares de custo e como decidir qual opção é mais econômica em cada intervalo?
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Resposta
Igualando as funções e resolvendo para \(x\).Explicação:
Considere duas funções de custo \(C_1(x)=c_{10}+c_{11}x\) e \(C_2(x)=c_{20}+c_{21}x\). Iguale-as: \(c_{10}+c_{11}x=c_{20}+c_{21}x\) e resolva para \(x\) (ponto de equilíbrio).
Se \(x^*\) for a solução, para demandas \(x>x^*\) a opção com menor coeficiente angular (\(c_{1,1}\) ou \(c_{2,1}\)) é mais vantajosa, e para \(x
Exemplo:
Dupla de orçamentos: \(C_A(x)=200+2{,}50x\) e \(C_B(x)=500+1{,}80x\). Igualando:
\(200+2{,}50x=500+1{,}80x\)
\(\Rightarrow 0{,}70x=300\)
\(\Rightarrow x^*= \dfrac{300}{0{,}70}\approx 428{,}57\).
Logo, para \(x\ge 429\) unidades, \(C_B\) (com coeficiente angular menor 1,80) é mais econômica; para \(x\le 428\) unidades, verificar custos específicos (neste caso, \(C_A\) é mais barata para menores quantidades).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261914
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