Flashcard FC264560
Como se resolve uma inequação racional da forma \( \dfrac{c}{x-a}\le 0\) com \(c\neq0\)?
Funções e Inequações
IDECAN · 2022
Como se resolve uma inequação racional da forma \( \dfrac{c}{x-a}\le 0\) com \(c\neq0\)?
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Resposta
Analisa o sinal de \(c\) e do denominador; se \(c<0\) então exige \(x-a>0\), se \(c>0\) exige \(x-a<0\); considere domínio \(x\neq a\).Explicação:
Se temos \( \dfrac{c}{x-a}\le 0\) e \(c\neq0\), a fração só pode ser não-positiva quando numerador e denominador tiverem sinais opostos (já que a fração não se anula).
- Se \(c<0\): precisa \((x-a)>0\Rightarrow x>a\).
- Se \(c>0\): precisa \((x-a)<0\Rightarrow x Sempre excluir \(x=a\) (denominador zero).
Exemplo:
Resolver \( \dfrac{-2}{x+3}\le 0\).
Como \(-2<0\), exigimos \(x+3>0\Rightarrow x>-3\).
Como o numerador ≠0, a fração nunca zera em \(x=-3\), então a solução é \( \{x\in\mathbb{R}\mid x>-3\}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261922
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