Flashcard FC264564
Qual condição em a e no discriminante garante que ax²+bx+c tenha duas raízes reais e distintas?
Funções e Inequações
IDECAN · 2022
Qual condição em a e no discriminante garante que ax²+bx+c tenha duas raízes reais e distintas?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Δ>0 e a≠0.Explicação:
Para a função ax²+bx+c com a≠0, o discriminante é \(Δ=b^2-4ac\).
Se \(Δ>0\) existem duas raízes reais e distintas; se \(Δ=0\) existe uma raiz dupla; se \(Δ<0\) as raízes são complexas.
Exemplo:
Considere \(f(x)=2x^2-3x+1\).
Calcula-se \(Δ=(-3)^2-4\cdot2\cdot1=9-8=1>0\) e \(a=2\ne0\).
Logo há duas raízes reais e distintas: \(x=\dfrac{3\pm\sqrt{1}}{4}=\dfrac{3\pm1}{4}\), isto é \(x=\dfrac{1}{2}\) e \(x=1\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261926
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em