Flashcard FC264568
Qual é a soma das raízes de um polinômio quadrático \(ax^2+bx+c\) em termos de a e b?
Funções e Inequações
IDECAN · 2017
Qual é a soma das raízes de um polinômio quadrático \(ax^2+bx+c\) em termos de a e b?
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Resposta
\(-\dfrac{b}{a}\)Para qualquer quadrática \(ax^2+bx+c\) com raízes \(x_1\) e \(x_2\), vale \(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\).
Essa relação pode ser confirmada usando fatoração ou a fórmula de Bhaskara, pois os coeficientes se ligam diretamente à soma e ao produto das raízes.
exemplo:
\(2x^2-5x+3\): \(a=2\), \(b=-5\) então \(x_1+x_2=-\dfrac{-5}{2}=\dfrac{5}{2}\).
Fatorando: \(2x^2-5x+3=(2x-3)(x-1)\) → \(x_1=\tfrac{3}{2}\), \(x_2=1\), e \(x_1+x_2=\tfrac{3}{2}+1=\tfrac{5}{2}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261930
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