Flashcard FC264573
Como encontrar os pontos de interseção entre uma função quadrática e uma função linear e identificar em quais quadrantes eles estão?
Funções e Inequações
IDECAN · 2017
Como encontrar os pontos de interseção entre uma função quadrática e uma função linear e identificar em quais quadrantes eles estão?
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Resposta
Iguale as funções, resolva a equação quadrática para x, calcule y e verifique os sinais de x e y para determinar o quadrante.Explicação:
1) Iguale a parábola e a reta: \(x^2+bx+c=mx+n\).
2) Passe todos os termos para um lado e resolva a equação quadrática para obter as raízes \(x_i\).
3) Calcule \(y_i\) substituindo \(x_i\) em qualquer das funções (mais simples: na reta).
4) Determine o quadrante pelos sinais de \(x_i\) e \(y_i\): x>0,y>0 → 1º, x<0,y<0 → 3º, etc.
Exemplo:
Sejam \(y=x^2-3\) e \(y=3x+1\).
Igualando: \(x^2-3=3x+1\Rightarrow x^2-3x-4=0\).
Discriminante: \(\Delta=9+16=25\).
Raízes: \(x=\dfrac{3\pm5}{2}\Rightarrow x_1=-1,\ x_2=4\).
Valores de y (pela reta): \(y_1=3(-1)+1=-2\), \(y_2=3(4)+1=13\).
Pontos: \((-1,-2)\) → 3º quadrante (x<0,y<0); \((4,13)\) → 1º quadrante (x>0,y>0).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261935
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