Como se determina o conjunto solução de uma inequação quadrática \(ax^2+bx+c\ge0\) a partir do sinal de \(a\) e das raízes da equação associada?

Se a>0: solução é fora do intervalo entre as raízes; se a<0: solução é dentro do intervalo entre as raízes.

Explicação e exemplo:
1) Calcule \(\Delta=b^2-4ac\) e as raízes pela fórmula \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\).
2) Verifique o sinal de \(a\):
  - se \(a>0\) (parábola abre para cima), então \(ax^2+bx+c\ge0\) para \(x\le x_1\) ou \(x\ge x_2\).
  - se \(a<0\) (parábola abre para baixo), então \(ax^2+bx+c\ge0\) para \(x_1\le x\le x_2\).

Exemplo:
Considere \(x^2-5x+6\ge0\).
\(\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1\).
Raízes: \(x=\dfrac{5\pm1}{2}\Rightarrow x_1=2,\;x_2=3\).
Aqui \(a=1>0\), então a solução é \(x\le2\) ou \(x\ge3\).