Como usar a identidade fundamental para transformar uma equação com sen^2(x) em uma equação em cos(x) e resolvê‑la?

Substitua sen^2(x)=1-cos^2(x), obtenha uma equação em cos(x), resolva (fatorando ou usando fórmula) e verifique as restrições do problema.

Explicação detalhada:
Substitua a identidade \( \sin^2 x = 1-\cos^2 x \) na equação dada para reduzir a uma equação polinomial em \( \cos x \). Resolva essa equação por fatoração ou fórmula quadrática. Por fim, descarte raízes que violem o intervalo \([-1,1]\) ou outras condições impostas.

Exemplo:
Resolver \( \sin^2 x + 2\cos x -1 = 0 \).
Substituindo: \(1-\cos^2 x +2\cos x -1 = 0\).
Fica: \(-\cos^2 x +2\cos x = 0\) ⇒ \(\cos x(-\cos x +2)=0\).
Logo \(\cos x=0\) ou \(\cos x=2\) (impossível).
Assim \(\cos x=0\) ⇒ \(x=\tfrac{\pi}{2}+k\pi\), com \(\sin x=\pm1\) conforme \(k\).