Flashcard FC264587
Em um triângulo retângulo isósceles, qual o valor da tangente de cada ângulo agudo?
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
IDECAN · 2017
Em um triângulo retângulo isósceles, qual o valor da tangente de cada ângulo agudo?
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Resposta
\( \tan 45^\circ = 1 \)Em um triângulo retângulo isósceles os catetos são congruentes, então a tangente do ângulo agudo é a razão cateto oposto/adjacente, isto é \( \tan 45^\circ=\dfrac{a}{a}=1\).
No círculo unitário, o ponto que corresponde a \(45^\circ\) é \(\left(\tfrac{\sqrt{2}}{2},\tfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\), logo \( \tan 45^\circ=\dfrac{y}{x}=\dfrac{\tfrac{\sqrt{2}}{2}}{\tfrac{\sqrt{2}}{2}}=1\).
Exemplo:
Se os catetos medem 3 e 3, então \(\tan 45^\circ=\dfrac{3}{3}=1\).
Veja como foi cobrado:
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