Flashcard FC264590
Como se calcula o elemento a_{ij} de uma matriz obtida por multiplicação escalar e subtração entre duas matrizes?
Matrizes
IDECAN · 2023
Como se calcula o elemento a_{ij} de uma matriz obtida por multiplicação escalar e subtração entre duas matrizes?
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Resposta
Aplica-se os escalares em cada entrada correspondente e subtrai-se termo a termo:\(a_{ij}^{\text{res}}=\alpha\cdot A_{ij}-\beta\cdot B_{ij}.\)
Explicação:
Para obter qualquer entrada \(a_{ij}\) da matriz resultante de \(\alpha\cdot A - \beta\cdot B\), basta multiplicar o elemento \(A_{ij}\) por \(\alpha\), multiplicar \(B_{ij}\) por \(\beta\) e subtrair os resultados, pois a multiplicação escalar atua em cada entrada e a subtração é termo a termo.
Exemplo:
Seja \(\alpha=3,\ \beta=\tfrac{1}{2}\),
\(A=\begin{pmatrix}2 & 5\\[2pt]1 & 0\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}1 & 2\\[2pt]3 & -1\end{pmatrix}.\)
Calcule \(a_{12}^{\text{res}}\):
\(A_{12}=5,\ B_{12}=2\)
\(a_{12}^{\text{res}}=3\cdot 5-\tfrac{1}{2}\cdot 2=15-1=14.\)
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Veja como foi cobrado:
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