Flashcard FC264591
Qual é o elemento (i,j) da matriz resultante da multiplicação escalar k·A em função de a_{ij}?
Matrizes
IDECAN · 2023
Qual é o elemento (i,j) da matriz resultante da multiplicação escalar k·A em função de a_{ij}?
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Resposta
O elemento (i,j) é \(b_{ij}=k\cdot a_{ij}\).Ao multiplicar uma matriz A por um escalar k, cada entrada aij é multiplicada por k, logo o elemento na posição (i,j) da matriz resultante é \(b_{ij}=k\cdot a_{ij}\).
exemplo: Seja \(k=-3\) e \(A=\begin{pmatrix}2 & -1\\[4pt]3 & \tfrac{1}{2}\end{pmatrix}\).
Então \(b_{21}=k\cdot a_{21}=(-3)\cdot 3=-9\).
Assim \(kA=\begin{pmatrix}-6 & 3\\[4pt]-9 & -\tfrac{3}{2}\end{pmatrix}\).
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