Flashcard FC264592
Quando uma matriz definida por \(m_{ij}=f(i,j)\) é simétrica?
Matrizes
IDECAN · 2023
Quando uma matriz definida por \(m_{ij}=f(i,j)\) é simétrica?
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Resposta
Quando \(f(i,j)=f(j,i)\) para todo \(i,j\), isto é, \(m_{ij}=m_{ji}\).A matriz é simétrica se a expressão que gera seus elementos não muda ao trocar os índices \(i\) e \(j\).
Exemplo: Seja \(R=(r_{ij})\) com \(r_{ij}=i\cdot j\).
\(r_{23}=2\cdot3=6\) e \(r_{32}=3\cdot2=6\), logo \(r_{23}=r_{32}\) e, por extensão, \(R\) é simétrica.
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