Flashcard FC264596
Se X + A − B = C, como se obtém X e como se calcula o determinante de uma matriz 2×2?
Matrizes
IDECAN · 2022
Se X + A − B = C, como se obtém X e como se calcula o determinante de uma matriz 2×2?
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Resposta
Isolando: X = C − A + BDeterminante 2×2: det(X)=x_{11}x_{22}-x_{12}x_{21}
exemplo:
Seja \(A=\begin{pmatrix}2&1\\0&3\end{pmatrix},\;B=\begin{pmatrix}-1&4\\5&2\end{pmatrix},\;C=\begin{pmatrix}3&0\\1&7\end{pmatrix}.\)
Então \(X=C-A+B\):
\(C-A=\begin{pmatrix}1&-1\\1&4\end{pmatrix},\quad X=\begin{pmatrix}1&-1\\1&4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-1&4\\5&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0&3\\6&6\end{pmatrix}.\)
Logo \( \det(X)=0\cdot6-3\cdot6=-18\).
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