Flashcard FC264597
Como determinar os elementos a_{ij} de uma matriz quando a lei de formação distingue os casos i=j e i≠j?
Matrizes
IDECAN · 2022
Como determinar os elementos a_{ij} de uma matriz quando a lei de formação distingue os casos i=j e i≠j?
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Resposta
Verifica-se cada par (i,j): se i=j usa-se o valor do caso diagonal; se i≠j aplica-se a fórmula indicada para i≠j.Seja, por exemplo, a lei de formação aij = \( \begin{cases} i-j, & i\ne j \\ 2, & i=j \end{cases} \) para matriz de ordem 3.
Calcule elemento a elemento:
Diagonal: \(a_{11}=2,\;a_{22}=2,\;a_{33}=2\).
Fora da diagonal:
\(a_{12}=1-2=-1,\;a_{13}=1-3=-2\);
\(a_{21}=2-1=1,\;a_{23}=2-3=-1\);
\(a_{31}=3-1=2,\;a_{32}=3-2=1\).
Montando a matriz:
\(A=\begin{pmatrix}2 & -1 & -2\\[4pt] 1 & 2 & -1\\[4pt] 2 & 1 & 2\end{pmatrix}\).
Exemplo: aplicar a verificação índice a índice e preencher a matriz conforme os dois casos.
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Veja como foi cobrado:
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