Como se aplica a regra de Sarrus para calcular o determinante de uma matriz 3×3?

Resposta

Aplicação curta: Somar os produtos das três diagonais principais e subtrair os produtos das três diagonais secundárias (regra de Sarrus).

Explicação e exemplo:
Para uma matriz \(C=\begin{pmatrix}1&2&3\\0&4&-1\\2&1&0\end{pmatrix}\), calcula-se

\( \text{diag. principais}:\;1\cdot4\cdot0=0,\;2\cdot(-1)\cdot2=-4,\;3\cdot0\cdot1=0\)
Somatório = \(-4\).

\( \text{diag. secundárias}:\;3\cdot4\cdot2=24,\;1\cdot(-1)\cdot1=-1,\;2\cdot0\cdot0=0\)
Somatório = \(24+(-1)+0=23\).

Logo \( \det(C)=(-4)-23=-27\).