Flashcard FC264604
Qual propriedade relaciona o determinante do produto de duas matrizes com os determinantes de cada uma?
Determinantes
IDECAN · 2019
Qual propriedade relaciona o determinante do produto de duas matrizes com os determinantes de cada uma?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
det(AB)=det(A)\cdot det(B)Explicação:
Para obter o determinante do produto, calcule os determinantes dos fatores e multiplique-os.
Exemplo:
Se \(B=\begin{pmatrix}2&1\\0&1\end{pmatrix}\), então \(\det(B)=2\).
Se \(C=\begin{pmatrix}3&0\\0&4\end{pmatrix}\), então \(\det(C)=12\).
Logo \(\det(BC)=\det(B)\cdot\det(C)=2\cdot12=24\).
Conferindo: \(BC=\begin{pmatrix}6&4\\0&4\end{pmatrix}\) e \(\det(BC)=6\cdot4-4\cdot0=24\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Determinantes
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261966
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em