Flashcard FC264612
Como encontrar a diferença entre duas variáveis subtraindo duas equações que compartilham uma variável em comum?
Sistemas Lineares
IDECAN · 2023
Como encontrar a diferença entre duas variáveis subtraindo duas equações que compartilham uma variável em comum?
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Resposta
Subtraia as equações: a variável comum cancela-se e a diferença entre as outras duas variáveis é a diferença dos termos constantes.Explicação:
Se tivermos \(x+y=a\) e \(y+z=b\), então subtraindo as duas equações obtemos \((y+z)-(x+y)=b-a\).
As \(y\) se eliminam, restando \(z-x=b-a\).
Assim, a diferença entre \(z\) e \(x\) é exatamente a diferença entre os termos constantes das equações.
Exemplo:
Considere \(X+Y=4{,}20\) e \(Y+Z=4{,}50\).
Subtraindo: \((Y+Z)-(X+Y)=4{,}50-4{,}20\).
Sobra \(Z-X=0{,}30\).
Logo, \(Z\) é 0,30 maior que \(X\).
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