Flashcard FC264614
Como determinar os coeficientes a e b de uma função afim f(x)=ax+b a partir de dois pontos distintos?
Sistemas Lineares
IDECAN · 2022
Como determinar os coeficientes a e b de uma função afim f(x)=ax+b a partir de dois pontos distintos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Calcule \(a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\) e substitua em \(y=ax+b\) para encontrar \(b\).Explicação:
Para dois pontos \((x_1,y_1)\) e \((x_2,y_2)\) com \(x_1\neq x_2\):
1. Calcule o coeficiente angular: \(a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\).
2. Substitua \(a\) e um dos pontos na equação \(y=ax+b\) e resolva para \(b\).
Exemplo: pontos (2,3) e (5,9).
\(a=\dfrac{9-3}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\).
Substituindo em \(y=ax+b\) com (2,3): \(3=2\cdot2+b\Rightarrow b=3-4=-1\).
Logo \(f(x)=2x-1\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Sistemas Lineares: Discussão de Sistemas
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261976
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em