Flashcard FC264620
Como eliminar uma variável usando o método da eliminação por combinação linear em um sistema de duas equações?
Sistemas Lineares
IDECAN · 2018
Como eliminar uma variável usando o método da eliminação por combinação linear em um sistema de duas equações?
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Resposta
Multiplicar equações para obter coeficientes opostos numa variável e somar/subtrair para eliminá-la.Explicação:
1) Escolher a variável a eliminar.
2) Multiplicar uma ou ambas as equações por números para que os coeficientes dessa variável fiquem opostos.
3) Somar ou subtrair as equações resultantes para eliminar a variável e resolver a equação em uma incógnita.
4) Substituir o valor obtido na uma das equações originais para encontrar a outra incógnita.
Exemplo:
Considere o sistema \( \begin{cases} 2x+3y=1 \\ 4x-3y=11 \end{cases} \).
Os coeficientes de \(y\) já são opostos; some as equações:
\((2x+3y)+(4x-3y)=1+11\) ⇒ \(6x=12\) ⇒ \(x=2\).
Substitua em \(2x+3y=1\): \(2\cdot2+3y=1\) ⇒ \(4+3y=1\) ⇒ \(3y=-3\) ⇒ \(y=-1\).
Logo o par solução é \((2,-1)\).
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