Como multiplicar dois números complexos da forma a+bi e c+di?

Multiplica-se termo a termo e usa-se \(i^2=-1\).

Distribuindo: \((a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2\).
Como \(i^2=-1\), fica \((ac-bd)+(ad+bc)i\).

Exemplo:
Calcule \((1+3i)(2-4i)\):
\((1+3i)(2-4i)=1\cdot2+1\cdot(-4i)+3i\cdot2+3i\cdot(-4i)\)
= \(2-4i+6i-12i^2\)
Como \(i^2=-1\): \(2-4i+6i-12(-1)=2+2i+12=14+2i\).