Como converter \(\rho(\cos\theta + i\sen\theta)\) para a forma algébrica \(a+bi\)?

R: \(a=\rho\cos\theta\), \(b=\rho\sin\theta\); portanto \(z=a+bi\).

Calcule \(a=\rho\cos\theta\) e \(b=\rho\sin\theta\).
Exemplo: seja \(z=5\big(\cos\dfrac{\pi}{6}+i\sen\dfrac{\pi}{6}\big)\).
Sabendo \(\cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) e \(\sen\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{1}{2}\), temos:
\(a=5\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\), \quad \(b=5\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\).
Logo \(z=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}+i\,\dfrac{5}{2}\).