Flashcard FC264636
Como se determina o MDC entre dois polinômios a partir da fatoração?
Polinômios e Equações Polinomiais. Expansão de Binômios. Triângulo de Pascal
IDECAN · 2024
Como se determina o MDC entre dois polinômios a partir da fatoração?
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Resposta
Fatorando ambos e tomando o produto dos fatores comuns com o menor expoente.Explicação:
Fatore cada polinômio em fatores polinomiais irreduzíveis.
Identifique os fatores comuns e, para cada fator comum, use o menor expoente que aparece nas fatorações.
O produto desses fatores é o MDC.
Exemplo:
Considere \(p(x)=x^3-3x^2+2x\) e \(q(x)=x^2-5x+6\).
Fatorando:
\(p(x)=x^3-3x^2+2x = x(x^2-3x+2)=x(x-1)(x-2)\).
\(q(x)=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\).
Fatores comuns: \((x-2)\).
Portanto, \( \mathrm{MDC}(p,q)=x-2\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261998
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