Flashcard FC264638
Qual a condição para que \( \binom{n}{k}=\binom{n}{k'} \)?
Polinômios e Equações Polinomiais. Expansão de Binômios. Triângulo de Pascal
IDECAN · 2022
Qual a condição para que \( \binom{n}{k}=\binom{n}{k'} \)?
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Resposta
Os índices são iguais (\(k=k'\)) ou complementares (\(k+k'=n\)).
Explicação e exemplo:
Se \( \binom{n}{k}=\binom{n}{k'}\) então ou \(k=k'\) ou \(k'=n-k\).
Exemplo:
Determine \(k\) tal que \( \binom{10}{k}=\binom{10}{7}\).
Possibilidades: \(k=7\) ou \(k+7=10\Rightarrow k=3\).
Logo, \(k=7\) ou \(k=3\).
Explicação e exemplo:
Se \( \binom{n}{k}=\binom{n}{k'}\) então ou \(k=k'\) ou \(k'=n-k\).
Exemplo:
Determine \(k\) tal que \( \binom{10}{k}=\binom{10}{7}\).
Possibilidades: \(k=7\) ou \(k+7=10\Rightarrow k=3\).
Logo, \(k=7\) ou \(k=3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/262000
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