Flashcard FC264648
Se a divisão de um polinômio P(x) por d(x) é exata, qual é o resto e como isso permite determinar coeficientes desconhecidos de P(x)?
Polinômios e Equações Polinomiais. Expansão de Binômios. Triângulo de Pascal
IDECAN · 2017
Se a divisão de um polinômio P(x) por d(x) é exata, qual é o resto e como isso permite determinar coeficientes desconhecidos de P(x)?
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Resposta
O resto é 0; então \(P(x)=d(x)\cdot q(x)\) e basta comparar coeficientes dos dois polinômios.Explicação:
Se a divisão é exata, temos \(P(x)=d(x)\cdot q(x)\) com resto zero.
Expandindo o produto do lado direito obtemos um polinómio cujos coeficientes devem coincidir com os de \(P(x)\).
Assim, igualando coeficiente a coeficiente, determinam-se as incógnitas de \(P(x)\).
Exemplo:
Suponha que \(d(x)=3x+1\) e \(q(x)=2x+4\) e que \(P(x)=6x^2+tx+4\) com divisão exata. Então
\(P(x)=(3x+1)(2x+4)=6x^2+14x+4\).
Comparando coeficientes do termo em \(x\): \(t=14\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/262010
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