Flashcard FC264655
Se o maior lado de um triângulo satisfaz \(a^2 = b^2 + c^2\), qual é a natureza do triângulo?
Geometria Plana
IDECAN · 2017
Se o maior lado de um triângulo satisfaz \(a^2 = b^2 + c^2\), qual é a natureza do triângulo?
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Resposta
Triângulo retângulo.Pelo converso do Teorema de Pitágoras, se o quadrado do maior lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois, então o ângulo oposto ao maior lado mede 90°.
Alternativamente, pela Lei dos Cossenos: \(\cos\alpha=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=0\Rightarrow\alpha=90^\circ\).
Exemplo:
Se os lados são \(5,12,13\) com \(a=13\): \(13^2=169\) e \(5^2+12^2=25+144=169\). Logo é triângulo retângulo (ângulo oposto a 13 é \(90^\circ\)).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
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