Flashcard FC264657
Qual é a relação entre as áreas de dois triângulos semelhantes em função da razão de semelhança r?
Geometria Plana
IDECAN · 2024
Qual é a relação entre as áreas de dois triângulos semelhantes em função da razão de semelhança r?
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Resposta
\( \dfrac{A_1}{A_2}=r^2\)Explicação:
Se dois triângulos são semelhantes, os lados correspondentes têm razão \(r\).
Logo, a razão entre as áreas é o quadrado dessa razão: \( \dfrac{A_1}{A_2}=r^2\).
Exemplo:
Se em triângulos semelhantes a razão entre lados correspondentes é \(r=\dfrac{2}{3}\), então a razão entre as áreas é \( \left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\).
Assim, se a área do triângulo maior for 72, a área do menor será \(72\cdot\dfrac{4}{9}=32\).
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