Flashcard FC264659
Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo, como se relaciona um ângulo externo com os dois ângulos internos não adjacentes e o que diz a desigualdade triangular?
Geometria Plana
IDECAN · 2022
Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo, como se relaciona um ângulo externo com os dois ângulos internos não adjacentes e o que diz a desigualdade triangular?
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Resposta
Soma: \(180^\circ\). Ângulo externo: é igual à soma dos dois internos não adjacentes. Desigualdade triangular: cada lado é menor que a soma dos outros dois.
Explicação:
Traçando uma paralela à base por um vértice obtém-se ângulos alternos cuja soma dá \(180^\circ\), logo \( \alpha+\beta+\gamma=180^\circ\).
Um ângulo externo forma com o interno adjacente \(180^\circ\); subtraindo esse interno da soma total obtém-se que o externo vale a soma dos dois remotos.
A desigualdade triangular decorre de comparar comprimentos de caminhos: para lados \(a,b,c\) vale \(a
Exemplo:
Temos ângulos \(50^\circ,60^\circ,70^\circ\): \(50^\circ+60^\circ+70^\circ=180^\circ\).
O ângulo externo ao vértice com \(50^\circ\) mede \(60^\circ+70^\circ=130^\circ\), ou seja \(130^\circ\).
Em lados, \(4+5>8\) permite triângulo (\(4,5,8\)), enquanto \(3+4<8\) impede um triângulo (\(3,4,8\)).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Geometria Plana: Relação entre Triângulos
Veja como foi cobrado:
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