Flashcard FC264663
Como determinar a altura de um triângulo formado por dois triângulos retângulos congruentes conhecendo a metade da base e a hipotenusa desses retângulos?
Geometria Plana
IDECAN · 2017
Como determinar a altura de um triângulo formado por dois triângulos retângulos congruentes conhecendo a metade da base e a hipotenusa desses retângulos?
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Resposta
Usa‑se o Teorema de Pitágoras para obter a altura \(h=\sqrt{a^2-c^2}\) (onde \(c\) é metade da base e \(a\) a hipotenusa) e depois a área \(=\dfrac{B\cdot h}{2}\).Exemplo:
Metade da base \(c=4\) cm, então base \(B=8\) cm.
Perímetro informado: \(B+2a=18\Rightarrow 2a=10\Rightarrow a=5\) cm.
Pelo Pitágoras: \(a^2=c^2+h^2\Rightarrow 5^2=4^2+h^2\Rightarrow 25=16+h^2\Rightarrow h^2=9\Rightarrow h=3\) cm.
Área: \(\dfrac{B\cdot h}{2}=\dfrac{8\cdot3}{2}=12\ \text{cm}^2\).
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