Se \(A_{\square}(x)=k\cdot A_{\triangle}(x)\), qual o procedimento para determinar \(x\)?

Expressar ambas as áreas em função de \(x\), igualar conforme o fator \(k\) e resolver a equação para \(x\).

Escreva \(A_{\square}(x)\) usando base·altura e \(A_{\triangle}(x)\) usando \(\tfrac{1}{2}\cdot\)base·altura.
Forme a equação \(A_{\square}(x)=k\cdot A_{\triangle}(x)\) e isole \(x\) por redução e divisão.

Exemplo:
Retângulo com lados \(2x\) e \(3\): \(A_{\square}=2x\cdot3=6x\).
Triângulo com base \(x+1\) e altura \(4\): \(A_{\triangle}=\tfrac{1}{2}(x+1)\cdot4=2x+2\).
Se \(A_{\square}=\tfrac{1}{2}A_{\triangle}\), então \(6x=\tfrac{1}{2}(2x+2)=x+1\).
Logo \(5x=1\) e \(x=\tfrac{1}{5}\).