Qual o procedimento para encontrar x quando a soma dos lados expressos em função de x deve ser igual ao perímetro dado, com medidas em unidades diferentes?

Converter todas as medidas para a mesma unidade;
Montar a equação somando as expressões dos lados e igualando ao perímetro;
Resolver a equação (se for quadrática, calcular Δ e as raízes) e descartar raízes que gerem lados negativos.

Explicação e exemplo:
Passos:
1. Converter unidades para a mesma unidade (ex.: metros → centímetros).
2. Somar as expressões dos lados em função de x e igualar ao perímetro convertido: isso gera uma equação (linear ou quadrática).
3. Resolver a equação; se for quadrática, calcular Δ = b² − 4ac, obter as raízes \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\) e desprezar raízes que tornem algum lado negativo.

Exemplo:
Perímetro = 2,4 m = 240 cm; lados: \(a=4x\) cm, \(b=3x^2\) cm, \(c=80\) cm.
Montar a equação: \(4x+3x^2+80=240\).
Reescrevendo: \(3x^2+4x-160=0\).
Δ = \(4^2-4\cdot3\cdot(-160)=16+1920=1936\), \(\sqrt{\Delta}=44\).
Raízes: \(x=\dfrac{-4\pm44}{6}\Rightarrow x=\dfrac{40}{6}=\dfrac{20}{3}\) ou \(x=\dfrac{-48}{6}=-8\).
Desconsidera-se \(x=-8\) (gera lados negativos), então \(x=\dfrac{20}{3}\).