Flashcard FC264672
Qual é a relação métrica entre a altura relativa à hipotenusa e as projeções dos catetos em um triângulo retângulo?
Geometria Plana
IDECAN · 2024
Qual é a relação métrica entre a altura relativa à hipotenusa e as projeções dos catetos em um triângulo retângulo?
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Resposta
\(h^2 = m\cdot n\)Explicação:
Se \(h\) é a altura relativa à hipotenusa e \(m,n\) são as projeções dos catetos sobre a hipotenusa, então vale \(h^2=m\cdot n\).
Além disso, a hipotenusa é \(BC=m+n\) e a área pode ser obtida por \(A=\dfrac{BC\cdot h}{2}\).
exemplo:
Se \(m=2\) e \(n=8\):
\(h^2=2\cdot8=16\Rightarrow h=4\)
\(BC=2+8=10\)
\(A=\dfrac{10\cdot4}{2}=20\ \mathrm{unidades}^2\)
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