Como determinar se um triângulo é acutângulo, retângulo ou obtusângulo a partir das medidas dos lados, sendo a a maior?

Compare \(a^2\) com \(b^2+c^2\):
Se \(a^2acutângulo; se \(a^2=b^2+c^2\) → retângulo; se \(a^2>b^2+c^2\) → obtusângulo.

Para existir o triângulo, também vale a desigualdade triangular: \(|b-c|
Exemplo:
Se os lados são \(a=8\), \(b=6\), \(c=5\):
\(|6-5|=1<8<11\) (forma triângulo).
\(a^2=8^2=64\) e \(b^2+c^2=6^2+5^2=36+25=61\).
Como \(64>61\), o triângulo é obtusângulo.