Flashcard FC264676
Como expressar sen, tan e csc em função dos lados de um triângulo retângulo para simplificar expressões algébricas?
Geometria Plana
IDECAN · 2021
Como expressar sen, tan e csc em função dos lados de um triângulo retângulo para simplificar expressões algébricas?
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Resposta
Definições: em um triângulo retângulo com hipotenusa a e catetos b, c:senB = b/a, senC = c/a, tanB = b/c, tanC = c/b, cscB = a/b.
Substitui-se essas razões na expressão e usa-se Pitágoras \(a^2=b^2+c^2\) para simplificar.
Exemplo:
Se \(a^2\cdot\sin B\cdot\sin C\cdot\tan B=36\), então substituindo:
\(a^2\cdot\dfrac{b}{a}\cdot\dfrac{c}{a}\cdot\dfrac{b}{c}=b^2\).
Logo \(b^2=36\Rightarrow b=6\).
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