Como aplicar a Lei dos Senos para calcular um lado conhecendo outro lado e os ângulos opostos?

Use a relação \( \dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}\) e isole o lado: \(b=a\cdot\frac{\sin B}{\sin A}.\)

Explicação:
Se conhece um lado \(a\) e os ângulos \(A\) e \(B\), a proporção da Lei dos Senos liga cada lado ao seno do ângulo oposto.
Para encontrar um lado desconhecido, substitua os valores e calcule o quociente dos senos.

Exemplo:
Se \(a=5\), \(A=30^\circ\) e \(B=80^\circ\):
\(b=5\cdot\frac{\sin80^\circ}{\sin30^\circ}=5\cdot\frac{0.984807753}{0.5}\approx5\cdot1.9696\approx9.848\).
Logo, \(b\approx9{,}85\).