Como determinar a largura de um retângulo a partir do perímetro e da diferença entre comprimento e largura?

Montar \(P=2(l+c)\), substituir \(c=l+d\) (onde \(d\) é a diferença), resolver para \(l\) e calcular \(A=lc\).

Explicação:
Escreva a fórmula do perímetro: \(P=2(l+c)\).
Substitua o comprimento por \(c=l+d\), ficando \(P=2\big(l+(l+d)\big)\).
Resolva a equação para \(l\) e, depois, calcule a área por \(A=l\cdot c\).

Exemplo:
Se \(P=84\) cm e o comprimento é 8 cm maior que a largura (\(d=8\)):
\(2\big(l+(l+8)\big)=84\)
\(2(2l+8)=84\)
\(4l+16=84\)
\(4l=68\Rightarrow l=17\ \text{cm}\)
\(c=17+8=25\ \text{cm}\)
\(A=17\times25=425\ \text{cm}^2\)